Дана арефметическа прогрессия (аn вычислете а8, если а5=21, d=4

сделаем по-простому:

нужно найти для этого а6,а7,а8, следовательно разность прибавляем три раза:

а8=а5+3d=21+3*4=21+12=33

1.) Используем теорему Виета для приведенного уравнения:

x² + px + q = 0

Теорема Виета:

x¹ + x² = -p

x¹ * x² = q

(это не степени, а цифра (число) корня)

У нас дано уже два корня:

х¹ = 2

х² = 3

2.) Подставляем корни в теорему Виета:

2 + 3 = 5

2 * 3 = 6

-p = 5

q = 6

3.) Теперь нужно из данных коэффициентов составить уравнение.

Так как мы видим, что сумма двух Х даёт нам противоположное число коэффициента в уравнении, мы должны поменять знак этого числа на противоположный, если хотим составить уравнение. Это значит, что если:

- p = 5, то

p = -5

q = 6

4.) Составляем уравнение:

x² + px + q = 0

x² + (-5)x + 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

ответ: x² - 5x + 6 = 0

1) графический метод     построим график функции y = 7 - 3x (выразили переменную у из системы уравнения ( графиком этой функции является прямая, которая проходит через точки (0; 7), (7/3; 0)   аналогично строим график функции: y = 2x - 3, прямая, которая проходит через точки (0; -3), (3/2; 0) построим эти графики. графики пересекаются в точке (2; 1) окончательный ответ: (2; 1). 2) решить систему уравнения методом подстановки.   {x  -  y = -3   { 3x - 3y = -9 |: 3       {x - y = -3     {x - y = -3 из уравнения (1) выразим переменную y   y = x + 3, подставляем во (2) уравнение вместо у x - (x + 3) = -3 x - x - 3 = -3 -3 = -3 ответ:   ∀ x. 3) метод сложения   {x = 3 + y   { 2x - y = 7   {x - y = 3 |*(-1) { 2x - y = 7 {-x + y = -3 {2x - y = 7   сложим уравнения -x + 2x + y - y = -3 + 7 x = 4 y = -3 + x = -3 + 4 = 1 окончательный ответ: (4; 1).