Найдите значение производной функции f (x) в точке x0 если f (x) = √x, x0 = 25

f'(x)=1/2√x

f'(25)=1/(2*5)=0.1

286 шт. деталей

Объяснение:

Пусть токарь по плану должен был работать х дней и за это время он должен был изготовить по плану 19*х деталей.

Работая на новом станке, токарь фактически проработал (х-3) дня, изготавливая в день 19+7=26 деталей.  За это время токарь фактически сделал 26(х-3) деталей, что оказалось на 20 деталей больше, чем было запланировано.

Составим уравнение:

26(х-3)-19х = 20

26х-78-19х = 20

7х = 98

х = 14 (дней) - должен был работать токарь

26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически

А теперь

Краткая запись задания

                               Дней                Деталей/день    Деталей

По плану                   х                         19                       19х

Фактически              х-3                      26                      26(х-3)        

Составим уравнение:

26(х-3)-19х = 20

26х-78-19х = 20

7х = 98

х = 14 (дней) - должен был работать токарь

26(14-3)=26*11 = 286 (шт,) - деталей изготовил токарь фактически

уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. найдем же его!

а) d = b^2-4*a*c

d=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180

(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. найдем значение p при  16p^2 + 12p - 180 = 0.

по формуле:

d/4= 36-16*(-180)=2916

p1=(-6+54)/16=3

p2=(-6-54)/16=-3.75

 

есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители :   ax  2  + bx+ c = a  (  x –  x1  ) (  x –  x2  )  .

 

16(p-3)(p+3.75)=0|: 16

(p-3)(p+3.75)=0

если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. значит :

p-3=0 или  p+3.75=0

p=3           p=-3.75

при этих значениях дискриминат равен 0. нам нужно,чтобы он был меньше. значит при (p-3)(p+3.75)< 0 

следовательно, -3.75< p< 3

 

остальные аналогично.