X+3y=-12 и 4x-6y=-12 вычислить координаты точек пересечения прямых

x+3y=-12

y=-x/3-44x-6y=-124x-6*(-x/3-4)=-12

4x+2x+24+12=0

6x+24+12=0

6x+36=0

x=-36/6

x=-6x+3y=-12(-6)+3y=-126+3y=0

y=-6/3

y=-2ответ:   x=-6;   y=-2.

 

  решаем с системы уравнений

x+3y=-12/x2

4x-6y=-12

 

2x +6y  =-24

4x-6y=-12

 

  6x=-36

4x-6y=-12

 

  x=-6

  4*6 -6y=-12

 

      x=-6

  -6y=-12-24

 

  x=-6  

  y=36/6

 

      x=-6

    y=6

(-6; 6)-координаты точки пересечения прямых

 

 

 

 

 

 

 

 

3,5 рублей

Объяснение:

Пусть 1 кг печенья стоит х руб., тогда 1 кг конфет стоит (х + 1,3) руб. 

Известно, что купили 1,2 кг конфет и это стоило 1,2(х + 1,3) руб. 

Также известно, что купили 0,8 кг печенья и это стоило 0,8х 

За всю покупку заплатили 1,2(х +1,3) + 0,8х, что по условию = 5, 96 руб. 

Составим уравнение: 

1,2(х + 1,3) + 0,8х = 5,96 

1,2х + 1,56 + 0,8х = 5,96 

1,2х + 0,8х = 5,96 - 1,56 

2х = 4,4 

х = 4,4 : 2 

х = 2,2 

Значит 1 кг печенья стоит 2,2 руб., тогда 1 кг конфет стоит 2,2 + 1,3 = 3,5 руб. 

ответ: 3,5 рублей. 

<3

Дано неравенство:

x2−x>1

Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:

x2−x=1

Решаем:

Перенесём правую часть уравнения в

левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

x2−x=1

в

(x2−x)−1=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить

с дискриминанта.

Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2a

x2=−D−−√−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.

Т.к.

a=1

b=−1

c=−1

, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1)^2 - 4 * (1) * (-1) = 5

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

x2=12−5–√2

Данные корни

x2=12−5–√2

x1=12+5–√2

являются точками смены знака неравенства в решениях.

Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:

x0<x2

Возьмём например точку

x0=x2−110

=

(12−5–√2)+−110

=

25−5–√2

подставляем в выражение

x2−x>1

(25−5–√2)2−(25−5–√2)>1

2

/ ___\ ___

2 |2 \/ 5 | \/ 5 > 1

- - + |- - | +

5 \5 2 / 2

значит одно из решений нашего неравенства будет при:

x<12−5–√2

\ /

οο

x2 x1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс

и т.д.

x<12−5–√2

x>12+5–√2

Решение неравенства на графике