Постройте график функции у=lxl(x+4)-2 и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Раскрой молуль по опредению и строй

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 36 - x² ≥ 0 x² - 36 ≤ 0 (x - 6)(x + 6) ≤ 0           +                                  -                                                  +                       - 6                                            6 область определения - все значения x ∈ [- 6 , 6]

Z=f(x,y)=x²+xy+y²+x+y-27 функция определена частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0 решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0 x-4x-2+1=0 -3x=1 x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3; -1/3) если в этой точке выполнено условие f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка  (-1/3; -1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0.  где։ f''xx вторая производная по x f''yy вторая производная по y (f''x y)²  производная по x, потом по yf''xx=(2x+y+1)'=2 f''yy=(x+2y+1)'=2 f''x y=(2x+y+1)'=1 очевидно что 2*2-1²> 0  и f''xx > 0 значит точка (-1/3; -1/3) является точкой минимума