B3=45 , q=-3 знайти перший член ї прогресії

b3=b1*q^2 от сюда 45=(-3)^2*b1 b1=5

b3=45 , q=-3

 

b3=b1*q^2=45

b1=45÷(-3)^2

b1=45÷9

b1=5

 

ответ: 5

Определение. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности:

a3 + b3 = (a + b)·(a2 - ab + b2)

Для доказательства справедливости формулы суммы кубов достаточно перемножить выражения раскрыв скобки:

(a + b)·(a2 - ab + b2) =

= a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 = a3 + b3

Объяснение:

Пример 1. Разложить на множители x3 + 27.

x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)·(x2 - 3x + 9)

Пример 2. Разложить на множители 8x3 + 27y6.

8x3 + 27y6 = (2x)3 + (3y2)3 =

= (2x + 3y2)·(4x2 - 6xy2 + 9y4)

Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1

3x + 1

.

Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов

27x3 + 1

3x + 1

= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)

3x + 1

= 9x2 - 3x

Пример 3. Упростить выражение 27x3 + 1

3x + 1

.

Можно заметить, что для выражения в числителе можно применить формулу суммы кубов

27x3 + 1

3x + 1

= (3x + 1)·(9x2 - 3x +1)

3x + 1

= 9x2 - 3x

Решение

Пусть скорость первого лыжника будет х (км/ч). Тогда скорость второго лыжника (х+2) (км/ч).

Время первого лыжника 20/х (км/ч), а второго 20/(х+2) (км/ч);

а так как второй расстояние на 20мин, т.е. на 1/3 часа быстрее,

то имеем уравнение такого вида:

20/x – 20/(x + 2) = 1/3

20/x – 20/(x + 2) - 1/3 = 0 умножим на 3

60/x – 60/(x + 2) – 1 = 0

60(х+2) - 60х – x*(x + 2) = 0

х² + 2x – 120 = 0

D=b² - 4ac = 4 + 4*1*120 = 484

x= (- 2 + 22)/2 = 10

10 (км/ч) - скорость первого лыжника

10 + 2 = 12 (км/ч) — скорость второго лыжника

ответ: 10 км/ч; 12 км/ч