В упражнениях 6.92-6.103 упростите выражения. 1, 3

а)3(a-b)

б)20a²⁰b⁹

Объяснение:

а)(а/b-b/a)*(3ab)/(a+b)=

Сначала в скобках:

(а/b-b/a)

общий знаменатель аb, над числителями дополнительные множители:

(a*a-b*b)/ab=(a²-b²)/ab

Числитель распишем по формуле разности квадратов:

[(a-b)(a+b)]/ab;

Теперь умножение:

[(a-b)(a+b)]/ab * (3ab)/(a+b)=

числитель: [(a-b)(a+b)(3ab)]

знаменатель: (ab)(a+b)

сокращение ab и ab, (a+b) и (a+b)

=3(a-b)

в)(-2 и 1/2a³b)⁴*3 и 1/5a⁸b⁵=

переведём смешанные дроби в неправильные дроби для удобства вычислений:

=(-5/2a³b)⁴*16/5a⁸b⁵=

возведём первую скобку в четвёртую степень: (показатели степеней перемножаются)

=25/4a¹²b⁴

умножение:

=25/4a¹²b⁴*16/5a⁸b⁵=

числитель: 25a¹²b⁴*16a⁸b⁵

знаменатель:4*5

сокращение (деление) 16 и 4 на 4, 25 и 5 на 5

=5a¹²b⁴*4a⁸b⁵=  степени складываются

=20a²⁰b⁹