Решить систему ! 2x квадрат - 3xy + y квадрат = 0 х квадрат + у квадрат = 8

2x^2-3xy+y^2=0

x^2+y^2=8      x^2=8-y^2     

 

16-3xy-y^2=0

3xy=16-y^2

x=(16-y^2)/3y

(16-y^2)^2/9y^2+y^2=8

256-32y^2+10y^4=72y^2

256-104y^2+10y^4=0

5y^4-52y^2+128=0

y1=4  y2=6,4

y=-2 y=2 y=-0,8sqrt(10)  y=0.8sqrt(10)

x^2=8-4=4  x^2=8-6,4=1,6

x=-2 x=2 x=-0,4sqrt(10) x=0,4sqrt(10)

 

 

1+tg²2a=1/cos²2a tg2a=4/3 1+16/9=1/cos²2a cos²2a=9/25 cos2a=3/5                                      cos2a=-3/5 cos²a=1+cos2a/2 = 4/5                 cos²a=1+cos2a/2=1/5 sina==-√1-cos²a                            sina=+-√1-cos²a        sina=1/√5    sina=-1/√5                  sina=2/√5    sina=-2/√5 tg2a=0 1+0=1/cos²2a cos²2a=1 cos2a=1                                        cos2a=-1 cos²a=1+cos2a/2 = 1                   cos²a=1+cos2a/2=0 sina==-√1-cos²a                            sina=+-√1-cos²a        sina=0                                       sina=1    sina=-1

Высота, проведенная к основанию, в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой.в нашем случае, важно, что она является медианой. т.е. основание она делит пополам, значит 12/2=6 пусть у нас будет треугольник авс и высота вн.тогда.рассмотрим прямоугольный треугольник анв (он прямоугольный, т.к. вн-высота) по теореме пифагора ав^2=bh^2+ah^2 ah=6; вн=8 ав^2=64+36 ab^2=100 ab=10 по определению синуса sin угла a=bh/ab=8/10=0,8 по определению косинуса: сos угла a=ah/ab=12/10=1,2 по определению тангенса tg угла a=sina/cosa=0,8/1,2 приблизительно равно 0,7.