Найти корни уравнений: а) (х-1)(х+2)(х+10)=0 б) ( 3х+6)(2х-5)(х-5)=0 в) (х-2)(х^+2)=0

а)  (х-1)(х+2)(х+10)=0

приравниваем к нулю:

х-1=0 или х+2=0 или х+10=0

х=1             х=-2             х=-10

ответ: 1; -2; -10.

б)  ( 3х+6)(2х-5)(х-5)=0

приравниваем к нулю:

  3х+6=0 или 2х-5 =0 или х-5=0

3х= -6             2х= -5             х=5

х= -2               х= - 2.5            

ответ: -2; - 2.5; 5

в) (х-2)(х+2)=0

приравниваем к нулю:

х-2=0 или х+2=0

х=2               х= -2

ответ: 2; -2

 

Объяснение:

Первый По теореме Виета

если x₁ и x₂ - корни уравнения x² + px + q = 0, то справедливы следующие уравнения:

x₁ + x₂ = -p

x₁ · x₂ = q

по условию дано

x₁ = -9

q = -18

Найдем x₂:

x₁ · x₂ = q

x₂ = q : x₁

x₂ = -18 ÷ (-9)

x₂ = 2

Определим коэффициент p

x₁ + x₂ = -p

-9 + 2 = -7

-p = -7

p = 7

ответ: p = 7; x = 2.

Второй Найдем p, подставив x = - 9 в уравнение:

х² + px - 18 = 0

-9² - 9p - 18 = 0

81 - 9p - 18 = 0

9p = 81 - 18

9p = 63

p = 63 : 9

p = 7

Найдем второй корень квадратного уравнения:

х² + px - 18 = 0   при p = 7

ответ: p = 7; x = 2.

Объяснение:

В первую очередь найдем значение x, при котором выражение равно нулю, поскольку это граничное значение между отрицательными и положительными значениями.

Теперь необходимо определиться какие x относительно этого будут давать положительное значение выражения.

Возьмем любое число и подставим вместо x, для возьмем x = 0

Тогда

Поскольку -2.4" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=0%20%3E%20-2.4" title="0 > -2.4">, то для все значения выражения будут отрицательными.

Значит остается ответ .