X4-17x2+16=0 пусть x2=t, x4=t2, t2-17t=16=o решить!

это биквадратное уравнение)

начало решения у вас уже есть - пусть x^2=t, x^4=t^2

произведем замену

t^2-17t+16=0

теперь посчитаем дискриминант

d=(-17)^3-4*1*16=289-64=225=15^2; d> 0, а это значит уравнение имеет 2 действительных корня, найдем их:

t1.2=(-b±√d)/2a

t1=17+15/2 =16

t2=(17-15)/2=1

 

теперь произведем обратную замену :

пусть t=x^2

тогда 

16=x^2

±4=x1

 

1=x^2

±1=x

 

ответ: 1; -1;   4; -4

 

6х²-13х+5=0                                         6х²-4х-10=0 d= 169-120=49                                     d= 16+240=256       13+ - 7                                                     4+ - 16 х=                                           х=         12                                                           12            х1=0,5                                                   х1=-1         20                                                           20 х2=                                               х2=         12                                                           12                     20   6(х-0,5)(х-   )                                         12                           х-0,5   =                   20                               х+1 6(х+1)(х-                                         12  

2cos^2 x=-3cosx 2cos^2 x+3cosx=0 cosx(2cosx+3)=0 cosx=0                   2cosx+3=0 x=pi/2+pin                   cosx=-3/2; -3/2< -1; |cosx|=< 1                                     решений не имеет выбираем корни -pi/2< x< pi;   -pi/2< pi/2+pin< pi                           -pi/2-pi/2< pin< pi-pi/2                           -pi< pin< pi/2                                 -1< n< 1/2, n=0; x=pi/2+pi*0; x=pi/2 ответ. pi/2+pin,   n-целое;     pi/2