Исследовать функцию на монотонность и экстремумы. у=х^2/х-2. желательно с полным решением

1)найдем производную:

2)найдем стационарные и критические точки:

x=0, x=4

cоставим таблицу нахождения монотонности и экстремумов (см влож.)

ответ: y возрастает на

y убывает на

x=0 - max

x=4 - min

Квадратные неравенства решаются с параболы. ведь график квадратичной функции именно парабола. обе параболы ветвями вверх. они ( параболы) пересекают ось х   в точках, которые х1 и х2. а определить знак параболы   уже пустяк. 3x^2 +x -14 < 0 d = 1 +4*3*14 = 1 + 168 = 169 x1 = (-1+13)/6 = 2 х2=(-1 -13)/6 = -7/3 ответ: хє(-7/3; 2) 7x^2 +5x -18 ≥ 0 d = 25 +4*7*18 = 529 x1 = (-5+23)/14 = 18/14 = 9/7 х2 = (-5-23)/14 = -2 ответ: хє(-беск.; -2] и [ 9/7; +беск.) 3√1 = 3, 3√8=  6√2  , 3√-27- не сущ., 3√11³=33√11, 3√(-32)^6= 3*2^15, 3√(13)^6=3*13^3

Работа а=рt   p- производительность найти t1=a/p1   t2=a/p2? a=(p1+p2)tобщ=(p1/a+p2/a)8 a/p2-a/p1=12⇒ p1/a+p2/a=1/8   p2/a=1/8   - p1/a a/p2=1/(1/8-p1/a)     a/p1=x   p2/a=1/8-1/x   a/p2=1/(1/8-1/x)=8x/(x-8) 8x/(x-8)-x=12⇒8x-x²+8x=12(x-8)=12x-96 x²-4x²-96=0   d=16+4*96=400   √d=20   x1= 0.5(4+20)=12     x2=0.5(4-20)=-8 не подходит < 0 a/p1=12 часов       a/p2=12+x=12+12=24 часа ответ 12 часов и 24 часа.         ∧