Дано: lpl=2; lql=3; (p, q)=90 градусов. найти скалярное произведение (5р+3q)*(2p-q

10p^2+pq-3q^2=10|p^2|+|p||q||cos^(p,q)|-3|q^2|=10*4+2*3*1-3*9=40+6-27=19

1)при пересечении графика с осью ох   у=0     0=4х-2     4х=2     х=2: 4     х=0,5      

(0,5; 0) т.пересечения с ох

при пересечении графика с осью оу     х=0       у=4*0-2=-2

(0; -2) т.пересечения с оу

2) чтобы найти т.пересечения графиков надо приравнять правые части этих функций     2,8х-5=1,2х+7 и решить это уравнение

                            2,8х-1,2х=7+5

                            1,6х=12

                              х=12: 1,6

                              х=7,5   подставим значение в любую функцию

у=2,8*7,5-5=21-5=16          

  (7,5; 16) это координаты точки пересечения графиков функций y=2,8x-5 и y=1,2x+7

                         

Надо максимизировать выражение s/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. а вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. по крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)