Вкаком промежутке возрастает и в каком убывает квадратичная функция: y=2x^2+10x-7

производная

f'(x)=4x+10

критические точки(прировняем к нулю)

4x+10=0

4x=-10

x=-2.5

подставляем значения из промежутков в производную откуда находим

функция возрастает на промежутке 

(-2.5; +бесконечность)

убывает

(минус бесконечность до -2.5)

9^(x-0.5)-8·3^(x-1)+5=0 3²(x-0.5)-8·3^(x-1)+5=0 3(2x-1)-8·3^(x-1)+5=0 3^(2x)·1\3-8·1\3·3^x+5=0 3^(2x)-8·3^x+15=0  введём замену переменной : пусть 3^x=у y²-8y+15=0 d=64-4·15=4 y1=(8-2)\2=3 y2=(8+2)\2=5  вернёмся к замене переменной: 3^x=y1                  3^x=y2 3^x=3                    3^x=5 x=1                        x=log3 5

Х^2+4х+5> =2|х+2|, найдите значения х,при которых левая часть неравенства равна правой======================== x² +4x +5 =2|x+2| а)    x < -2 . x² + 4x +5 =  -2(x+2) ; x² +6x +9 =0 ; (x+3)² = 0 ; x = -3. б)    x ≥  -2 . x² + 4x +5 = 2(x+2) ; x² + 2x +1 =0    ; (x+1)² = 0 ; x =   -  1. ответ  :   -  3   ; -1. *  * *  *  * * *   ! ! !   более рационально   *  *  *  *  * * * (x +2)² +1 =2|x+2| ; |x+2|² - 2|x+2| +1 = 0 ; (| x+2| -1)² =0 ; |x+2| -1   =0 ; |x+2|   =  1 ⇔  [ x+2 = -1 ; x+2 =1.(совокупность уравнений) [ x =-  3 ; x = -1.