После покупки 3кг груш осталось 50руб., а на 5кг груш не хватило 50руб.. сколько стоит 1кг груш и сколько денег было у покупателя?

3x+50=5x-502x=100x=501 кг стоит 50 рублейвсего у покупателя было 200 рублей

обозначим х-длина прямоугольника, y-ширина прямоугольника

дигональ прямоугольника будет равна √(х²+y²)

составим систему

{√(x²+y²) -x=1         {√(x²+y²)=1+x

{√(x²+y²) -y=8 ⇔   {√(x²+y²)=8+y ⇔1+x=8+y   y=x-7

подставим в первое уравнение системы

√(x²+(x-7)²) -x=1

√(x²+(x-7)²)=1+x   возведём обе части в квадрат

x²+(x-7)²=(1+x)²

x²+x²-14x+49=1+2x+x²

x²-16x+48=0

d²/4=64-48=16

x₁=8-4=4     y₁=4-7=-3   не подходит по условию

x₂=8+4=12   y₂=12-7=5

длина прямоугольника 12 см, ширина прямоугольника 5 см

надо решить систему уравнений    {y=x^2-8        {4-x=x^2-8      { x^2+x-12=0        {x1=-4        {x2=3

                                                                                                                                x+y=4                y=4-x                        y=4-x                                y1=8              y2=1

ответ: (-4; 8), (3,1)