Найдите наименьшее значение функции y=(x-20)e^x-19 на отрезке [18; 20].

в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :

в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

прямые параллельны - это означает, что у них одинаковый угловой коэффициент, то есть одинаковый тангенс угла наклона к оси ox. иными словами, если мы идем по любой из этих прямых, то сдвинувшись направо, скажем, на 5 единиц, мы поднимемся наверх на одинаковое количество единиц независимо от того, по какой прямой мы двигаемся. двигаясь по первой прямой из одной отмеченной точки в другую, мы сдвигаемся вправо на 5 единиц и вверх на 2 единицы. а если бы сдвиг направо был бы в два раза больше - на 10 единиц, то вверх мы бы поднялись не на 2 единицы, а на четыре, то есть тоже в два раза больше. мы видим, что двигаясь уже по второй прямой из одной отмеченной точки в другую, мы поднимаемся вверх на 4 единицы, значит направо мы сдвигаемся на 10 единиц. значит, p=10.

если вам скучно было читать мой опус, могу предложить другой способ - веселый. поскольку тангенс угла наклона первой прямой к оси ox равен 2/5, и прямая пересекает ось oy в точке с координатой 2, эта прямая имеет уравнение

параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, значит угловой коэффициент второй прямой равен 2/5. ось oy вторая прямая пересекает в точке с координатой - 4, поэтому уравнение второй прямой подставив в это уравнение x=p; y=0, получаем

если и это рассуждение вас не вдохновило, посмотрите на два треугольника на вашем чертеже. они, очевидно, подобны, поэтому мы можем записать отношение соответственных сторон:

если и это вас не устраивает, можете придумывать свое решение, а я умываю руки