Из двух городов расстояние между которыми 400км, одновременно на встречу друг другу выехали два мотоциклиста. определите их скорость, если известно, что они встретились через 4 часа и что скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

x - cкорость 1

x + 12 - скорость 2

 

 

400 : (х + х + 12) = 4

400 : (2х + 12) = 4

2х + 12 = 400 : 4

2х + 12 = 100

2х = 88

х = 44

х + 12 = 56

: скорость 1-го 44 км\час, скорость 2-го 56 км\час

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

400/4=100 

100/2=50

12/6=6

50+6=56

50-6=44

скорость 56 и 44

 

Примем работу за 1. пусть производительность первого экскаватора  (объём выполненной работы за 1 час) равна х, а второго экскаватора - у. д ва экскаватора, работая совместно (х+у), могут вырыть котлован за 48 часов, то есть сделать 100% работы или 100%÷100%=1: 48(х+у)=1 (1) если первый проработает 40 часов, выполнив объём работы 40х, а второй 30 часов, выполнив объём работы 30у,  то будет выполнено 75% работы или 75%÷100÷=0,75: 40х+30у=0,75 (2) составим и решим систему уравнений (методом подстановки): { 48(х+у)=1 { 40х+30у=0,75 {х+у=1/48 {40х+30у=0,75 {х=1/48-у {40х+30у=0,75 подставим значение х во второе уравнение: 40(1/48-у)+30у=0,75 40/48-40у+30у=0,75 5/6-10у=0,75 -10у=0,75-5/6=75/100-5/6=3/4-5/6=3×3/12 - 5×2/12=9/12-10/12=-1/12 -10у=-1/12 10у=1/12 у=1/12÷10=1/120 - производительность второго экскаватора. тогда он выполнит весь объем работы (равный 1) за: 1÷1/120=120 часов. ответ: второй экскаватор, работая отдельно, сможет выполнить всю работу за 120 часов. ! чтобы посчитать время работы первого экскаватора, подставим значение у в первое уравнение: х=1/48-у=1/48-1/120=5/240-2/240=3/240=1/80 1÷1/80=80 (часов) 

Решение вводим неизвестное - х в первой   меньшее принимается за х 1)   пусть второй трактор вспахивает за 5 часов х га, тогда  первый  трактор вспахивает за 5 часов (х    + 2)  га.2)   здесь сравнение идёт времени, затраченного  скорым  поездом  с  товарным и пассажирским. поэтому за х надо принять время скорого поезда. тогда (х - 3) ч -  время, затраченное товарным поездом, а (х - 1) ч -  время, затраченное пассажирским поездом  поездом.