Вмагазине проходитакция: покупая2коробкиконфет, третьюкоробкупокупательполучаетвподарок.какоенаибольшеечислокоробокконфетможетприобрестипокупательна1500рублейвовремяэтойакции, если одна коробкаконфет стоит 195 рублей?

1500: 195 = 7 с остатком,

значит на 1500 покупатель может купить 7 коробок конфет, тогда

7: 2=3 с остатком,

значит 3 коробки ему дадут в подарок, тогда

7+3=10 коробок у покупателя окажется в итоге.

 

1) 1500 : 195 = 7.6 коробок - без акции

2) 7 : 2 = 3.5

3)7 + 3 = 10 коробок с акцией

ответ: 10 коробок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) x⁴+9=10x²     x⁴-10x²+9=0       замена переменной:     x²=t       x⁴=t²     t² -10t+9=0     d=(-10)² - 4*9=100-36=64=8²     t₁=(10-8)/2=1     t₂=(10+8)/2=9 при t=1 x²=1 x₁=1 x₂= -1 при t=9 x²=9 x₁=3 x₂= -3 ответ: -3; -1; 1; 3. 2) x⁴-14x²=15     x⁴-14x²-15=0 замена переменной: x²=t         x⁴=t² t²-14t-15=0 d=(-14)² -4*(-15)=196+60=256=  16² t₁=(14-16)/2=-1 t₂=(14+16)/2=15 при t= -1 x²= -1 нет решений при t=15 x²=15 x₁=√15 x₂= -√15 ответ: -√15;   √15. 3) x⁴+x²=0     x²(x²+1)=0     x²=0           x²+1=0     x=0           x²= -1                       нет решений ответ: 0. 4) x⁴-x²-6=0 замена переменной: x²=t               x⁴=t² t²-t-6=0 d=(-1)² -4*(-6)=1+24=25=5² t₁=(1-5)/2= -2 t₂=(1+5)/2=3 при t=-2 x²= -2 нет решений при t=3 x²=3 x₁=√3 x₂= -√3 ответ: -√3;   √3.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии: если a, b, c (в таком порядке) составляют арифметическую прогрессию, то 2b = a + c. в не указано, в каком порядке числа составляют арифметическую прогрессию, поэтому надо перебирать варианты. 1) среднее число a + b. тогда 2(a + b) = a + (a + b^2) 2a + 2b = 2a + b^2 b^2 - 2b = 0 b = 0 или b = 2 - эти ответы не подходят, нужны не целые числа. 2) среднее число a. 2a = (a + b) + (a + b^2) b^2 + b = 0 b = 0 или b = -1 - опять не подходит. 3) среднее число a + b^2. 2(a + b^2) = a + (a + b) 2b^2 - b = 0 b = 0 или b = 1/2 - подходит только b = 1/2. ответ. b = 1/2