Решить неопределенный интеграл

(х + 6) * (х - 3)

Объяснение:

Розв'яжемо цей квадратний тричлен як квадратне рівняння:

х^2 + 3х - 18 = 0

За теоремою Вієта:

х1 + х2 = -3

х1 * х2 = -18

Підбираємо такі значення х1 і х2, щоб вони відповідали цій системі рівнянь. Це (-6) і 3.

Скористаємось формулою розкладання квадратного тричлена на множники, а саме:

ах^2 + bx + c = a * (x - x1) * (x - x2)

Виходячи з того, ща в нашому рівнянні а=1, х1 = -6, х2 = 3, підставимо ці значення в формулу:

a * (x - x1) * (x - x2) = 1*(х - (-6)) * (х - 3) = (х + 6) * (х - 3)

Маємо квадратний тричлен, розкладений на множники

А)начнем с 1: 1^2-3*1-10=0 1-3-10=0 1-13=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения б) 2 2^2-3*2-10=0 4-6-10=0 4-16=0  -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения в)3 9-3*3-10=0 9-9-10=0 -10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения г)4 16-12-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения д)5 25-15-10=0 10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения е)6 36-18-10=0 18-10=0 8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения   заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа ж) -1 (-1)^2-3*(-1)-10=0 1+3-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения з) -2 (-2)^2-3*(-2)-10=0 4+6-10=0 0=0 верно, значит данное число -- второй  корень уравнения ответ: x1=5, x2= -2