Решить с модели. одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10%, второе - на 40%, а третье уменьшили на 35%. увеличился или уменьшился объем параллелепипеда? на сколько процентов?

измерения параллелепипеда , b, c =>   vпараллелепипеда = a*b*c

10% от a 0.1a

40% от b 0.4b

35% от c 0.35c

vпараллелепипеда = (a+0.1a)*(b+0.4b)*(c-0.35c) = 1.1a * 1.4b * 0.65c = 1.1*1.4*0.65*(a*b*c) = 

1.001 * vпараллелепипеда до изменений

объем параллелепипеда увеличился на 0.1%

каждый человек уникален. у каждого свои вкусы и предпочтения, свои увлечения и свое мнение. еще в школе старшеклассники определяются с тем в какой вуз им следует поступить. однако выбор не всегда зависит от увлечений и способностей конкретного ученика. есть профессии, которые как правило приносят больший доход, чем все остальные и возможность для карьерного роста. как правило это области , юриспруденции и права. но действительно ли это беспроигрышный вариант? конечно нет. чтобы достичь больших успехов нужно прилагать максимум усилий, а для этого необходимо любить то чем занимаешься. не каждый, у кого есть способности к рисованию достаточно уверен в себе, чтобы начать продавать собственные картины, также как и не каждый кто хорошо знает какой либо предмет, может стать репетитором. но все таки рискнуть стоит. ведь как это здорово заниматься любимым делом и получать за это деньги. нет никакой гарантии, что профессия сразу начнет приносить стабильный доход. но старания не будут в тягость, а это в работе самое главное.

Решение находим интервалы возрастания и убывания.   первая производная. f'(x) = 3x²  -  12 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x²  -  12 = 0 3x² = 12 x² = 4 откуда: x₁    =    -  2 x₂  =   2 (-∞ ; -2)  f'(x) > 0   функция возрастает   (-2; 2)   f'(x) > 0   функция убывает (2; +∞)     f'(x) < 0   функция возрастает в окрестности точки x = -2 производная функции   меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -  2 - точка максимума. в окрестности точки x = 2 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 2 - точка минимума.