Из посёлка на станцию пешеход шёл со скоростью 5км/ч, а возвращался со скоростью на 1км/ч меньшей, потратив на обратный путь на 24 минуты больше. на каком расстоянии от посёлка находится станция?

1 час = 60 мин   ; 24 мин = 0,4 час
х - расстояние от поселка до станции . По условию задачи имеем : х /(5 - 1) - х/5 = 0,4
х/4 - х/5 = 0,4
5х - 4х = 8
х = 8 км - расстояние от поселка до станции 

Найдите наибольшее целое число,которое является решением системы неравенств: 

{3 - 5(2x + 1) > 7x - 2(x + 1)

{6(1 + x) + 2  > 3(1 - x) + 7x

 

 

{3 - 10x - 5 > 7x - 2x -2

{6 +6x + 2  > 3 -3 x + 7x

 

 

 

{ - 10x -5x > 2 -2

{  6x -4x  > 3 -8

 

{ - 15x > 0

{  2x  > -5

 

{ x < 0

{  x  > -2,5

 

х принадлежит (-2,5;0)

Все целые числа решения системы неравенств -2;-1;0

Максимальное целое число - 0 

 

 

х належить (-2,5;0)
Всі цілі числа рішення системи нерівностей -2;-1;0
Максимальне ціле число - 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:
Обозначим количество серебра в сплаве за (х) г, тогда общий вес сплава составит:
(х+40)г
Процент золота в сплаве равен:
40/(х+40)*100%:100%=40/(х+40)
Добавив в сплав 50г золота масса сплава стала равной:
(х+40+50)=(х+90)г
Количество золота в новом сплаве:
40+50=90(г)
Процент золота в новом сплаве составил:
90/(х+90)*100%:100%=90/(х+90)
А так как содержание золота в новом сплаве возросло на 20%, составим уравнение:
90/(х+90) - 40/(х+40)=20%:100%
90/(х+90) -40/(х+40)=0,2 приведём уравнение к общему знаменателю (х+90)*(х+40)
(х+40)*90 - (х+90)*40=0,2*(х+90)*(х+40)
90х+3600-40х-3600=0,2*(х²+90х+40х+3600)
50х=0,2*(х²+130х+3600)
50х=0,2х²+26х+720
0,2х²+26х+720-50х=0
0,2х²-24х+720=0
х1,2=(24+-D)/2*0,2
D=√(24²-4*0,2*720)=√(576-576)=√0=0
х1,2=(24+-0)/0,4
х=24/0,4=60 (г) -количество серебра в сплаве

ответ: Количество серебра в сплаве 60г