(3 √12+2√3) в квадарте решите уравнени 1) х2-1, 8х-3, 6=0 2) 4х2-х-14=0 3) х2+305х-2=0 4)2х2+3х-2=0 5) х2-х+305=0 6) х2=7 7)х2+5х=0

1) д= 3,24+14,4=17,64 х1= (1,8+4,2): 2=3 х2=(1,8-4,2): 2=-1,2

A²-a+1=0 d=1-4=-3 a₁=(1-i√3)/2  или  a₂=(1+i√3)/2 корни комплексные. a₁a₂=1  ⇒  a₁=1/a₂;   a₂=1/a₁. применяем тригонометрическую форму записи комплексного числа a₁=(1-i√3)/2=cos(-π/3)+isin(-π/3) применяем формулу муавра (a₁)²⁰⁰⁶=((1-i√3)/2)²⁰⁰⁶=cos(-π·2006/3)+isin(-π·2006/3)= =cos(-668π+(-2π/3))+isin(-668π+(-2π/3))= =cos(-2π/3)+isin(-2π/3). 1/(a₁²⁰⁰⁶)=(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶=cos(π·2006/3)+isin(π·2006/3)= =cos(2π/3)+isin(2π/3). (a₁)²⁰⁰⁶+(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₁)²⁰⁰⁶+(a₂)²⁰⁰⁶=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)+cos(2π/3)+isin(2π/3)=cos(2π/3)+cos(2π/3)=(1/2)+(1/2)=1 (a₂)²⁰⁰⁶+(1/a₂)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶+(a₁)²⁰⁰⁶=1

Пусть   х км/ч -   скорость   течения   реки   и   плота. (18   +   х)км/ч   -   скорость   лодки   по   течению   реки. 20/х   ч   -   время   движения   плота 20 / (18   +   х)   ч   -   время   движения   лодки. составим   уравнение. 20/х   -   20 / (18   +   х)   =   9   умножим   на   х * (18   +   х)   не=   0. 360   +   20х   -   20х   =   9х^2   +   162x 9x^2   +   162x   -   360   =   0     разделим   на   9 x^2   +   18x   -   40   =   0 по   теореме   виета   х1   =   2,     х2   =   -20   не   удовлетворяет   так   как   скорость   не   может   быть   отрицательной. 20 / 2   =   10 (ч)   плыл   плот   и   20 / (18   +   2)   =   1 (ч)   плыла   лодка. 18   +   1   =   19 (ч). ответ.     лодка   догонит   плот   в   19 ч.