Преобразуйте в многочлен выражение: (c - 5)^2 - 4c(с - 5с)

(c - 5)² - 4c(с - 5с)

c²-10c+25-4c²+20c=0

-3c²+10c+25=0(домножаем на -1)

3с²-10с-25=0

d=100+4*3*25=400

с1=(10+20)/2=15

с2=(10-20)/2=-5

 

формула многочлена: a(x-x1)(x-x2)

3(с-15)(с+5)

С^2-10с+25-4с^2+20с^2=17с^2-10с+25

9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx); 3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx); 3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx); 2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx; (2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1; 2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1; так как tgx=sinx/cosx, получаем 2sin²x+3sinx+1=0; sinx=t, -1≤t≤1; 2t²+3t+1=0; d=9-8=1; t1=(-3-1)/4=-1; t2=(-3+1)/4=-1/2; sinx=-1; x=-π/2+2πn, n∈z; (1) или sinx=-1/2; x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈z; x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈z; x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈z. (2) проверим одз: cosx≠0; x≠π/2+πn, n∈z. таким образом, корень (1) не подходит. ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈z.

∫  5sin7xcos7x dx  =∫  (5/2) *2*sin7xcos7x dx= (5/2)  ∫    sin  (2* 7x) dx=(5/2) *(1/14)*( -  cos14x) + c   = -(5/28)*cos14x +c.  ∫( sin² 5x - cos²5x  )dx   =  ∫  -(cos²5x -  sin² 5x )  dx  =   ∫-  cos(2*5x) ) dx =   - (1/10)* sin10x +c . ∫ (2 - 2sin²  x )dx   =  ∫ 2(1 - sin²  x)  dx =  ∫ 2cos²  x  dx =    ∫ (1+cos2x)   dx  = x +(1/2  )*sin2x +c .