Задумали четыре натуральных числа .второе число на 3 больше первого, третье на 1 больше второго, четвертое на 5 больше третьего.известно что отношения второго числа к первому и четвертого числа к третьему равны.найдите первое число.

а, b, c, d числа

b = a+3

c = b+1 = a+4

d = c+5 = a+9

b/a = d/c => bc = ad => (a+3)(a+4) = a(a+9)

a^2 + 7a + 12 - a^2 - 9a = 0

2a = 12

a = 6

проверка:

b = 9, c = 10, d = 15 и 9/6 = 3/2 = 15/10 = 1.5

сначала найду саму формулу, обратную функцию. для этого заменю в исходной функции x на y и наоборот, а затем выражу y через x:

                                          x = -1/y

                                          y = -1/x

значит. данная функция на своей области определения обратна сама себе. теперь надо просто построить одну исходную функцию. это гипербола, состоящая из двух ветвей, лежащих во 2 и 4 координатных четвертях. просчитаю точки:

x  1    2      4              5        -1  -2        4

y -1 -0.5 -0.25  -0.2    1    0.5  0.2

отметь теперь эти точки на координатной плоскости и соедини их. выполнена.

1) эти графики параллельные прямые смещенные относительно друг друга на 4 еденицы по оси y

2) эти графики перпендекулярны друг другу и пересекаются в точке

-5x-1=5x-3, т .е. в точке x=1/5 y=-2

3) пересекаются под некоторым острым углом в точке 2x+1=3x+1, т.е. в точке x=0 y=1

все вышеуказанное основанно не на сложных рассчетах, а на сравнении коэффицентов стоящих при x. эти коэффиценты называются угловыми коэффицентами и являются tg угла между прямой и осью ox.

уравнение прямой с угловыми коэффицентами выглядит как y=kx+b, где k-кгловой коэффицент