Арифметическая прогрессия () и (zn) заданы формулой n-го члена: xn=8n+9, yn=9n, zn=9n-1. укажите в ответе номера прогресси, у которых разность d равна 9

формула n-ого члена для арифметической прогрессии аn=а1+d(n-1)

xn=8n+9, здесь 8 -разность прогрессии, 9-первый член

yn=9n, здесь 9 - разность, 0-первый член

zn=9n-1,здесь  9 - разность, -1-первый член

ответ: 2 и 3. т.е. yn=9n, zn=9n-1

Пусть возрасты труляля и траляля равны "х", тогда возрасты бима, бома и бама равны (x+3), потому что они все на 3 года старше труляля и траляля. сумма всех их возрастов, стало быть:   x + х + (x+3) + (x+3) + (x+3) = 2х + 3(x+3) = 2х + 3x + 9 = 5x + 9 . значит сумма всех их возрастов должна быть на 9 больше, чем какое-то число, кратное пяти. или иначе, если из суммы всех их возрастов вычесть 9, то должно получиться какое-то число, кратное пяти. 34 – 9 = 25      – кратно пяти! 53 – 9 = 44      – не кратно пяти 76 – 9 = 67      – не кратно пяти 88 – 9 = 79      – не кратно пяти 92 – 9 = 83      – не кратно пяти о т в е т : (а) на торте было 34 свечи.

Пусть х - скорость велосипедиста на втором участке пути   ⇒ 20/(х+5)+10/х=2¹/₃ 20x+10x+50=7/3 (x²+5x)   i×3 90x+150=7x²+35x 7x²-55x-150=0   d=7225 x₁=10   x₂=-15/7   x₂∉ ответ:   скорость велосипедиста на втором участке 10 км/ч. 2. пусть х- первоначальная скорость поезда   ⇒ 480/x-480/(x+20)=2 480x+9600-480x=2x²+40x 2x²+40x-9600=0   i÷2 x²+20x-4800=0   d=1960     √d=140 x₁=60   x₂=-80   x₂∉ ответ: первоначальная скорость поезда 60 км/ч. 3. пусть х - количество дней, за которые был выполнен заказ   ⇒ 600/х-600/(х+4)=5 600x+2400-600x=5x²+20x 5x²+20x-2400=0   i÷5 x²+4x-480=0   d=1936   √d=44 x₁=20   x₂=-24   x₂∉ ответ: заказ был выполнен за 20 дней. 4. пусть х - собственная скорость катера   ⇒ 180/(х-3)-180/(х+3)=5 180x+540-180x+540=5x²-45 5x²-1125=0     i÷5 x²-225=0 x²=225 x₁=15   x₂=-15   x₂∉ ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.