Решить систему уравнений {x-y=40, корень x-корень y=10}

X-y=40 это уравнение представим так  (√х)² -(√у)²= 40, т.е (√х-√у)(√х+√у)=40  т.к √x  - √y=10то √х+√у=4
имеем новую систему
√x  - √y=10√х+√у=4   сложим1 уравнение со 2
имеем
2√х=14
√х=7
х=49
подставим значение х в 1 уравнение получаем у= 9

(2 + x) (14 − x) = (2x − 8) (1 + 7x)

Чтобы умножить 2+x на 14−x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

28 + 12x − x² = (2x − 8) (1 + 7x)

Чтобы умножить 2x−8 на 1+7x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

28 + 12x − x²  = −54x + 14x² − 8

Прибавьте 54x к обеим частям.

28 + 12x − x²  + 54x = 14x²  − 8

Объедините 12x и 54x, чтобы получить 66x.

28 + 66x − x² = 14x² − 8

Вычтите 14x² из обеих частей уравнения.

28 + 66x − x²  − 14x²  = −8

Объедините −x²  и −14x² , чтобы получить −15x².

28 + 66x − 15x²  = −8

Прибавьте 8 к обеим частям.

28 + 66x − 15x²  + 8 = 0

Чтобы вычислить 36, сложите 28 и 8.

36 + 66x − 15x²  = 0

Все уравнения вида ax²  + bx + c = 0 можно решить с формулы корней квадратного уравнения  

Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

−15x  + 66x + 36 = 0

Данное уравнение имеет стандартный вид ax² +bx+c=0. Подставьте −15 вместо a, 66 вместо b и 36 вместо c в формуле корней квадратного уравнения

x₁ =

x₂ =

ответ:

1) 54⁴ или 21¹²

21¹² = (21³)⁴ = 9261⁴

54⁴ < 9261⁴, т.к. основание 54 < 9261, а показатели степени одинаковые.

ответ: 54⁴ < 21¹²,

большим является число 21¹².

2) 10²⁰ или 20¹⁰

10²⁰ = (10²)¹⁰ = 100¹⁰

100¹⁰ > 20¹⁰, т.к. 100 > 20, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 10²⁰ > 20¹⁰,

большим является число 10²⁰.

3) 100²⁰ или 9000¹⁰

100²⁰ = (100²)¹⁰ = 10000¹⁰

10000¹⁰ > 9000¹⁰, т.к.

10000 > 9000, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 100²⁰ > 9000¹⁰,

большим является число 100²⁰.

4) 6²⁰ или 3⁴⁰

3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰

6²⁰ < 9²⁰, т.к.

6 < 9, а показатели степеней одинаковые.

ответ: 6²⁰ < 3⁴⁰,

большим является число 3⁴⁰.