1.розв'яжіть рівняння методом підстановки систему рівнянь: x+4y=-6 3x-y=8 2.розв'яжіть методом додавання систему рівнянь: 7x+3y=43 4x-3y=67 3.розв'яжіть графічно систему рівнянь: x+y=3 2x-y=3 зарание =)

1)

х+4у=-6           х=-6-4у

3х-у=8      

3(-6-4у)-у=8                           х=-6-4*-2

-18-12у-у=8                           х=-6+8

-13у=8+18                             х=2

-13у=26                                 * - умножение

у=-2

2) 

7х+3у=43          

                  +             11х=110             х=10                   7х+3у=43           7*10+3у=43       70+3у=43

                                    3у=43-70         3у=27                 у=9

4х-3у=67

Собственная скорость катера - х скорость катера по течению - х+3 скорость катера против течения - х-3 расстояние, пройденное по течению реки - у 6/(x-3)+y/(x+3)=3 часа (6*(х+3)+у*(х-3)-3*(x^2-9))/(x^2-9)=0 6*x+18+y*x-3*y-3*x^2+27=0 -3*x^2+x*(6+y)-45+3*y=0   (*(-1)) 3*x^2-x*(6+y)-45+3*y=0 x1,2=((6+y)±√((6+y)^2+4*3*(45-3*y))/2*3= =((6+y)±√(36+12*y+y^2+540-36*y))/6=(6+y)±√(576+y^2-24*y))/6= =(при у=24)=(30±24)/6   х1=(30-24)/6=1 км/ч не подходит, так как скорость катера должна быть больше скорости течения) х2=(30+24)/6=9 км/ч - собственная скорость катера.

Решение: обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между (s) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия за (t+1,5) час расстояние находится по формуле: s=v*tпервый товарный поезд проедет расстояние : s=90*t  (1) второй товарный поезд проедет расстояние: s=v*(t+1,5)  (2) приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90: 30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между ) отсюда: s=90*3=270 (км) ответ: расстояние между 270км