Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; сумму первых десяти ее членов

найдем разность арифм. прогрессии d=a₂-a₁=-)=-2+4=2

s=(2a₁+d(n-1))*n: 2

s₁₀=(-8+2*9)*10: 2=100: 2=50

 

 

 

 

дано:

a(n) - арифметическая прогрессия

а(1)=-4

а(2)=-2

а(3)=0

найти:

s(10)

 

решение:

1) d=а(2)-а(1)

      d=-2+4=2

2) а(n)=a(1)+(n-1)*d

    a(10)=-4+2*9=-4+18=14

3) s(n)=((a(1)+a(n))/2)*n

      s(10)=+14)/2)*10=(10/2)*10=5*10=50

ответ: s(10)=50

1) 200 г - 100%       х г - 78%, откуда х = 200  · 78 : 100 = 156 (г) - "чистого" вещества в 1-м  растворе 2) 300 г - 100%       х г - 60%, откуда х = 300  · 60 : 100 = 180 (г)  - "чистого" вещества во 2-м  растворе3) 600 г - 100%      х г - 20%, откуда х = 600  · 20 : 10 = 120 (г)  - "чистого" вещества в   3-м  растворе4) 200 + 300 + 600 = 1100 (г) - масса смеси растворов5) 156 + 180 + 120 = 456 (г)  - "чистого" вещества в полученном растворе6) 456 : 1100  · 100 = 41 целая 5/11 (%) - концентрация получившегося раствора

Решение: последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. пусть меньшее число равно n, тогда следующее за ним равно (n + 1). их сумма равна n + (n + 1) = 2n + 1. их произведение равно n·(n + 1) = n² + n. зная, что произведение на 11 больше, чем сумма, составим и решим уравнение: n² + n - (2n + 1) = 11 n² +  n - 2n - 1 = 11 n² -  n - 1 - 11 =  0 n² -  n - 12 = 0 d = 1²   + 48 = 49   , не подходит по условию, ведь n - натуральное число. получили, что меньшее число равно 4, тогда следующее за ним равно 4 + 1 = 5. проверка: 4·5 - (4 + 5)   = 11 - верно. 4 и 5   - задуманные натуральные  числа, 4 - меньшее из них. ответ: 4.