При каких х уравнение имеет смысл? корень из (x^2-6x-7)в -1 степени

подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, знаменатель не равен нулю.

 

решается методом интервалов. промежуто получается:

это и будет интервал и будет нашим ответом. 

если x^2 - 6x -7 не равно нулю (т.к. это дробь)

 

значит ищем корни через дискриминант

 

х = (6 +/- v(36 +28))2

 

х1 = 7               х2 = - 2   - при этих значениях   х выражение не имеет смыла

 

значит х не равно 7 и (- 2)

Одз x-1> 0⇒x> 1 5-x> 0⇒x< 5 2x-3> 0⇒x> 1,5 x∈(1,5; 5) log(9)[(x-1)/(5-x)> log(9)(2x-3) (x-1)/(5-x)> 2x-3 (x-1)/(5-x) -(2x-3)> 0 (x-1-10x+15+2x²-3x)/(5-x)> 0 (2x²-12x+16)/(x-5)< 0 2x²-12x+16=0 x²-6x+8=0 x1+x2=6 u x1*x2=8⇒x1=2 u x2=4 x-5=0⇒x=5                 _                +                      _                        + x< 2 u 4< x< 5 u x∈(1,5; 5) x∈(1,5; 2) u (4; 5)

Y=x³-1,5x²-6x+3 d(y)∈(-∞; ∞) асимптот нет ,непериодическая y(-x)=-x³-1,5x²+6x+3 ни четная,ни нечетная x=0  y=3 (0; 3) точка пересечения с осью оу y`=3x²-3x-6=0 x²-x-2=0 x1+x2=1 u x1*x2=-2⇒x1=-1 u x2=2                 +                        _                          + возр            max  убыв            min  возр ymax=-1-1,5+6+3=6,5 ymin=8-6-12+3=-7 y``=6x-3=0 x=0,5    y=-0,25 (0,5; -0,25)-точка перегиба                 -                          + , вып вверх              вогн вниз