Решите неравенство сos3x< =1 только подробно, если можно

Это частный случай, поэтому

5 arccos 1\2 + 3 arcsin (-корень из 2\2)
Оба значения табличные для   cos   и   sin



sin ( 4 arccos ( - 1\2) - 2 arcctg корень из 3\3)
Оба значения табличные для   cos   и   ctg



6 sin^2x + 5cosx-7=0
Сначала использовать основное тригонометрическое тождество

Это обыкновенное квадратное уравнение, в котором переменной является      cos x
,   n,m∈Z


2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0
Проверить, что  не является корнем ( на ноль делить нельзя), а потом все уравнение почленно разделить на  


Не корень, можно делить

Обыкновенное квадратное уравнение с переменной   tg x

n,m ∈ Z

Объяснение:

на рисунке я все обозначила.

единичная окружность - это тригонометрическая окружность с центром в точке (0;0)

теперь у нас есть точка Р₀ (-3/5; 4/5)

нарисуем эту точку

теперь мы должны знать, что ось ох у нас является осью косинусов.

т.е. проекция точки на ось ох Р₀х есть cosα, или по другому координата х точки Р₀ есть cosα

в нашем случает cosα = -3/5

дальше ось оy - это ось синусов, т.е. проекция точки на ось оу Р₀у есть sinα, или по другому координата y точки Р₀ есть sinα

в нашем случает sinα = 4/5

тогда

для второй точки я уже расписывать не буду, на рисунке я ее "разрисовала" P₀ (-1/2; -√3/2)

cosα = -1/2

sinα = -√3/2

tgα = √3

сtgα = 1/√3=√3/3

для этой точки можно легко все проверить, потому что она обозначает угол в 240°