По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 50 км/ч. длина пассажирского поезда равна 600 метрам. найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 36 . ответ дайте в метрах.

х км - длина скорого поезда        24 сек = 24/3600 час = 1/150 час      

350м=0.35км - длина пассажирского

(0.35+х)/(80+40)=1/150 

150(0.35+х)=120

0.35+х=0.8

х=0.45км=450м

Первая встреча(обгон)произошла в 10м от старта. х с - время движения до первой встречи 1 мальчика (х-1) с - время до первой встречи 2 мальчика v=s: t 10/х (м/с) - скорость 1 мальчика 10/(х-1) м/с - скорость 2 мальчика 10с  до  второй встречи бежал 1 мальчик 10-1=9(с) - время до второй встречи 2 мальчика вместе оба мальчика пробежали: 50*2=100м (1 не добежал до 50м, 2-й - пробежал больше 50м) 10/х*10+10/(х-1)*9=100 100/х+90/(х-1)=100, общий знаменатель х(х-1) 100х-100+90х=100х²-100х 100х²-290х+100=0 10х²-29х+10=0 d=b²-4ac d=841-400=441 х=(29+21)/20 х=2,5(с) - время до первой встречи 1мальчика 10/2,5*10=40(м) - пробежал 1 мальчик до второй встречи 50-40=10(м) - от финиша произошла встреча

Запишем данное в виде двух уравнений: a2  +  a5  =  16 a7  =  a3  +  18 выразим каждый член прогрессии из a1 и d, которые нам нужно найти: a1 + d  +  a1 + 4d  =  16 a1 + 6d  =  a1 + 2d  +  18 сокращаем в обоих случаях: 2*a1 + 5d  =  16 4d  =  18 из второго уравнения  вычисляется d, равное 18/4  =  4,5 из первого уравнения вычисляется a1: 2*a1 =  16 - 5d a1 = (16 - 5d)  /  2 = 8 - 2,5d = 8 - 2,5*4,5 = 8 -  11.25 =  - 3.25