Х^3 + 3x^2 -9x-27 =0 решите уравнение тема разложение на множители

сгруппируем первые два слагаемых и третье с

=> x^2(x + 3) - 9(x + 3) = 0

(x^2 - 9)(x + 3) = 0 первой скобке формула квадратов

(x - 3)(x + 3)(x + 3) = 0

ответ: х = -3, х = 3

 

Тот товарищ совсем не прав 1) 4sinx/2cosx/2-3cos^2(x/2)+3sin^2(x/2)=2sin^2(x/2)+2cos^2(x/2) sin^2(x/2)+4sin(x/2)cos(x/2)-5cos^2(x/2)=0 tg^2(x/2)+4tg(x/2)-5=0 tg(x/2)=1 x/2=п/4+пn x=п/2+2пn tg(x/2)=-5 x/2=-frctg5+пn x=-2arctg5+2пn 3) (sin2x+sin4x+sin6x)sinx=1/2ctgx*sinx 1/2(cosx-cos3x+cos3x-cos5x+cos5x-cos7x)=1/2cosx 1/2(cosx-cos7x)=1/2cosx cos7x=0 7x=п/2+п x=п/14+пn/7 4) збавимся от корня cos5x+cos7x=cos6x 2cos6xcosx=cos6x cos6x(2cosx-1)=0 cos6x=0 6x=p/2+pn x=p/12+p/6 cosx=1/2 x=+-p/3+2pn ну все

сначала раскроем скобки:

3+9х-4х-12х²=0

-12х²+5х+3=0 умножим всё это на -1, т.к. всегда смущает минус перед а, получим:

12х²-5х-3=0

д=25+144=169=13²

х₁=(5+13)/2=9

х₂=(5-13)/2=-4

ветки у параболы расположены вврех, 

найдём вершину функции с формулы: -(b/2а) (мы найдём число х)

/2*12)=/24)=5/24 это будет приметно 0,2, но 0,2 нам нужно для того, чтобы примерно отметить точку на графике, а так ты записываешь 5/24.

подставляем 5/24 в уравнение:

12*5/24-5*5/24-3=1 13/24 (примерно 1,5).

смотрим, где убывает и где возрастает функция:

ф-ия убывает на промежутке (-∞; 5/24)

        возрастает на промежутке (5/24; +∞)

(нули функции мы находили для того, что бы примерно построить график)