Исследуйте функцию и постройте её график y=-x^4+8x^2-9

18 (км/час) - собственная скорость лодки

6 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Моторная лодка в первый день км по течению реки за 5ч, а во второй день она км против течения за 6ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки

х - собственная скорость лодки

у - скорость течения реки

х+у - скорость лодки по течению

х-у - скорость лодки против течения

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

120/(х+у)=5

72/(х-у)=6

Умножим первое уравнение на (х+у), второе на (х-у), избавимся от дроби:

120=5(х+у)

72=6(х-у)

5(х+у)=120

6(х-у)=72

5х+5у=120

6х-6у=72

Разделим первое уравнение на 5, второе на 6 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=12

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=12

-2у=12-24

-2у= -12

у= -12/-2

у=6 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-6

х=18 (км/час) - собственная скорость лодки

Проверка:

120:24=5 (часов) по течению

72:12=6 (часов) против течения, всё верно.

Объяснение:

Для того чтобы решить уравнение вида x²=kx+m нам нужно по отдельности изобразить графики функции на системе координат (как показано на скриншоте ниже), и конечно же составить систему уравнений (так как мы ищем пересечение этих двух функций). То есть мы должны изобразить на графике 2 функции по отдельности это y=x² (парабола) и y=kx+m (прямая). В нашем случае x²=2x+3 мы должны изобразить параболу (y=x²) и прямую (2x+3), а для того чтобы их изобразить, мы составляем таблицу (как показано на скриншоте) и берем ЛЮБЫЕ значения X подставляем их в функцию и получаем Y например: Y=2X+3 берем любой X, для удобства возьмем 0, и подставим вместо X цифру 0 и получим Y=2*0+3=3, то есть при x=0 значение функции равно 3 то есть мы получили координаты некоторой точки на графике это (0;3) (сначала пишу X потом через точку с запятой пишут Y) и по этим координатам отмечаем эту точку, и так дальше продолжаем вычислять Y при разных X и в итоге получим график функции (для прямой достаточно найти 2 значения).