Решите уравнение: 1)2cos^2x-9sinx=0 2)3tg^2х+корень 3=0 3)sin3x+sinx=0

1)2cos²x-9sinx=0       cosx²=1-sin²x

    2-2sin²x-9sinx=0

  2sin²x+9sinx-2=0

замена: t=sinx,   2t²+9t-2=0, d=81-4*2*(-2)=97

  t₁=(-9-√97)/4   ,   t₂=(-9+√97)/4

x=-arctg(9+√97)/4+πn, n∈z

x=arctg(-9+√97)/4+πk,k∈z

2)tg²x=-√3/3 не имеет решений, т.к. квадрат числа не м.б. отрицательным

3)   sin3x+sinx=0

 

    2sin2x cosx=0

sin2x=0, 2x=πn,   x=πn/2, n∈z

cosx=0,   x=π/2+πk, k∈z

решением будет х=π/2+πк, т.к. первое решение входит во второе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Жил- был мальчик вася. он не любил школу. особенно он не любил , да так не любил что рвал страницы учебника и делал из них самолетики, а потом выпускал из окна своего дома. в один из дней он занимался своим любимым делом, рвал учебник по , да странный он какой-то был.то страницы не рвались, то они странным образом разлетались. то тут , то там мелькали темы.но тут одна страница упала на стол и из страницы выскочила парабола. ее ветви были увенчанны коронами, а руки держали скипетр. она посмотрела на васю и произнесла. - ты вася не учил уроки, ты вася стал врагом народа. теперь же получи наказание! и взмахнула скипетором, постепенно мальчик стал уменьшаться ,а потом стал совсем маленьким человечком на листке бумаги. - так пройдет пять лет, пока ты не исправишься. произнесла парабола. и все стало , как прежде. никто больше не видел мальчика васю, но ходят слухи, что где-то живет мальчик, который может доказать не доказуемое.

1. x( во второй степени) -9x+20=0     d=81-80=1 x1=9-1/2=4 x2=9+1/4=5 ответ: 4; 5 2. x(во второй степени)+x+56=0 d=1+56*4=225=15(во второй степени) x1=-1-15/2=-8 x2=-1+15=7 ответ: 7; -8. 3. x( во второй степени) +11x-12=0 d=121+48=169=13(во второй степени) x1=-11-13/2=-12 x2=-11+13/2=1 ответ=-12; 1. 4. x(во второй степени) -19x+18=0 d=361-72=298=17 ( во второй степени) x1=19-17/2=1 x2=19+17/2=18 ответ: 1; 18. 5. 2x(во второй степени)-9x-10=0 d=81+80=161 x1=9-√161/4 x2=9+∨161/4 ответ: 9+∨161/4; 9-∨161/4. вот