Доказать, что числа -4 и 3 являются нулями функции y = x2 + x - 12

Нули функции - точка пересечения с осью (0; x). значит, нулями функции являются корни уравнения:   следовательно, -3 и 4 являются нулями функции.

следовательно :

2)

Task/25555840 x^2/y +y^2/x=3 ; x+y=2 решите систему{ x²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 .  ⇔ { (  (x+y)³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2.    ⇔{ (  2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2.  ⇔ { xy =8  /9 ; x+y =2.   * * *x  и  y  корни уравнения t²-2t +8/9 =0  → обратная теорема виета  * * *    дальше   "традиционно" :   {  xy =8  /9 ; y =2 -x.     x(2-x) =8/9 ;     2x -x² =8/9 ; x² -2x +8/9 =0          ! * * *   t ² -2t +8/9 =0   *  *  * x₁ ₂  = 1±√(1 -8/9) ; x₁ ₂  = 1 ±√(1/9)    ; x₁ ₂  = 1 ±1/3    ; x₁= 1 -1/3 =2/3   ⇒   y₁ =2 -x₁  =  2 -2/3 =4/3 ; x₂ = 1+1/3 =4/3  ⇒  y₂ =2 -  x ₂  =  2 -4/3 =2/3. * * *  уравнения системы    симметричные     * * * ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .   удачи !