B=3 , c=4, угол y=45, найти: a, углы a, b, . r r s ?

y=45 угол м/у в и

y=Π/3-x

sin x+cos(Π/3-x)=1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x*(1+√3/2)+cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin(x/2)*cos(x/2)*(2+√3) + cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = 2cos^2(x/2)+2sin^2(x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2(x/2) - (4+2√3)*sin(x/2)*cos(x/2) + cos^2(x/2) = 0

Делим все на cos^2(x/2)

3tg^2(x/2)-(4+2√3)*tg(x/2)+1=0

Замена t=tg(x/2)

3t^2-(4+2√3)*t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4=(2+√3)^2-3*1=4+4√3+3-3= 4+4√3

t1=tg(x/2)=[2+√3-√(4+4√3)]/3

t2=tg(x/2)=[2+√3+√(4+4√3)]/3

Соответственно

x1=2*arctg(t1)+Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg(t2)+Π*n; y2=Π/3-x2

пусть т- время встречи

х км/ ч скорость груз.

(х+28) км/ч скорость легков.

112+хт=(х+28)т

112=хт-хт+28т

т=4 ч до встречи

 

или

 

пусть х-скорость грузовика, х+28-скорость легковушки.

пусть встретились они на расстоянии у от в.

получается,что легковой автомобиль прошёл до встречи (112+у)/(х+28) часов, а грузовой  до встречи шёл у/х часов.

но они выехали одновременно,значит получаем уравнение

(112+y)/(x+28)=y/x;

112x+yx=yx+28y;

112x=28y;

y=4x;

y/x=4, следовательно догонит через 4 часа.