Решить уравнение: 2х^4-5x^3+2x^2-5x=0

2х^4-5x^3+2x^2-5x=0

(2x^4+2x^2) - (5x^3+5x)=0

2x^2(x^2+1) - 5x(x^2+1)=0

(2x^2-5x) * (x^2+1) =0

2x^2 - 5x=0 или x^2+1=0

 

1) 2x^2 - 5x =0

a=2 b=-5 c=0

d= 25

x1= 5-5\4= 0

x2= 5+5 /4=10/4=2.5

 

2)x^2+1=0

  x^2=-1

x1=корень -1, корней нет

 

ответ: х1=0 х2=2.5

https://tex.z-dn.net/?f=49c%5E2-14c%2B1-21ac%2B3a%3D(7c-1)%5E2-3a(7c-1)%3D%5C%5C%3D(7c-1)(7c-1-3a)%5C%5C%5C%5Cax%5E2%2Bay%5E2%2Bx%5E4%2B2x%5E2y%5E2%2By%5E4%3Da(x%5E2%2By%5E2)%2B(x%5E2%2By%5E2)%5E2%3D%5C%5C%3D(x%5E2%2By%5E2)(a%2Bx%5E2%2By%5E2)%5C%5C%5C%5C27c%5E3-d%5E3%2B9c%5E2%2B3cd%2Bd%5E2%3D(3c-d)(9c%5E2%2B3cd%2Bd)%2B9c%5E2%2B3cd%2Bd%3D%5C%5C%3D(9c%5E2%2B3cd%2Bd)(3c-d%2B1)%5C%5C%5C%5C(b%5E3-2b%5E2-2b%2B1)%3D(b%2B1)(b%5E2-b%2B1)-2(b%2B1)%3D%5C%5Chttps://ru-static.z-dn.net/files/dca/0a8ced0746dc4a953b38c4cb8fbf057b.png%3D(b%2B1)(b%5E2-b%2B1-2)%3D(b%2B1)(b%5E2-b-1)

Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).  

Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:  

sin^2 x + cos^2 x = 1;  

cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;  

sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.  

Тогда получаем:  

1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;  

Сгруппируем подобные значения.  

(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).

Объяснение: