За 5 годин руху за течією і 3 години проти течії пароплав пройшов 230 км. знайдіть власну швидкість пароплава і швидкість течії річки, якщо за 2 години за течією і 7 годин проти течії пароплав проходить 237 км.

пусть скорость по течению х,то против течения y

5х+3у=230

2х+7у=237

это будет у нас система

решаешь,находишь скорость по течения и против течения,а потом разность скоростей делишь на 2 и получаешь скорость течения

сумму скоростей делишь на 2 и получаешь собственную скорость! )

модуль-это расстояние от нуля до определённой точки. точка может находиться на числовой прямой как справа, так и слева от нуля.

в нашем примере это расстояние равно 2.

зададим себе вопрос: какая точка находится на расстоянии равном две единицы  от нуля?

таких точек две. это 2 и -2.

поэтому, снимая модуль приравниваем выражение, стоящее под модулем и двум и минус двум. решаем:

|1+3x|=2

1+3x=2    и    1+3х=-2

3х=2-1                3х=-2-1

3х=1                      3х=-3

х=1/3                      х=-1

ответ: 1/3 и -1

построить данный график можно по точкам - это ветвь параболы. точки берём самые стандартные:

x 0 1  4  9

y 0 1  2  3

теперь найдём наименьшее и наибольшее значения функции. замечаем, что данная функция является возрастающей, поскольку по таблице, которую я привёл, видно, что большему значению аргумента соотвествует и большее значение функции. отсюда следует, что эта функция своё наименьшее значение на данном отрезке принимает в конце интервала с наименьшей абсциссой, то есть в точке 4. поэтому, наименьшее значение этой функции равно √4 = 2.

соответственно, своё наибольшее значение на этом отрезке функция принимает в точке с абсциссой 7. наибольшее значение отсюда равно √7