Сумма двух соседних сторон прямоугольника равна 16 см, а его площадь равна 60 см^2. найдите длину меньшей стороны прямоугольника.

складаємо систему рівнянь:

а+b 16

a•b=60

виражаємо а

a=16-b

і підставляємо в друге рівняння

(16-b)•b=60

16b - b^2= 60

-b^2 + 16b - 60 =0

b^2 - 16b + 60 =0

за теоремою вієта

b1 = 6, b2= 10

1) д = 2,56-4*0,64*1=2,56-2,56=0   один корень 2) д = 81 - 4*1*(-3) = 81 + 12 =  93    два корня 3) д = 4 - 4*(-5)*(-2,5) = 4-50=-46   корней нет 1)д = 9 - 4*1*2 = 9-8 = 1     х₁ = (-3-1)/2 = -2     х₂ = (-3 + 1)/2 = -1 2)д = 4 - 4*(-1)*24 = 4 + 96 = 100     х₁ = (2-10)/2 = -4     х₂ = (2+10)/2 = 6 3)д = 49 - 4*1*12 = 1     х₁ = (7-1)/2 = 3     х₂ = (7+1)/2 = 4 4)д = 25 - 4*(-1)*6 = 25 + 24 = 49     х₁ = (5-7)/2 = -1     х₂ = (5+7)/2 = 6

Для квадратов(a  +  b)2  =  a2  + 2ab  +  b2– квадрат суммы(a  –  b)2  =  a2  – 2ab  +  b2– квадрат разностиa2  –  b2  = (a  –  b)(a  +  b)– разность квадратов(a  +  b  +  c)2  =  a2  +  b2  +  c2  + 2ab  + 2ac  + 2bc для кубов  (a  +  b)3  =  a3  + 3a2b  + 3ab2  +  b3– куб суммы(a  –  b)3  =  a3  – 3a2b  + 3ab2  –  b3– куб разностиa3  +  b3  = (a  +  b)(a2  –  ab  +  b2)– сумма кубовa3  –  b3  = (a  –  b)(a2  +  ab  +  b2)– разность кубовдля четвёртой степени (a  +  b)4  =  a4  + 4a3b  + 6a2b2  + 4ab3  +  b4(a  –  b)4  =  a4  – 4a3b  + 6a2b2  – 4ab3  +  b4a4  –  b4  = (a  –  b)(a  +  b)(a2  +  b2)для  n-той степени (a  +  b)n  =  an  +  nan  – 1b  +  n(n  – 1)an  – 2b2  + +  n! an – kbk  + +  bn2k! (n – k)! (a  –  b)n  =  an  –  nan  – 1b  +  n(n  – 1)an  – 2b2  + + (-1)k  n! an – kbk  + + (-1)nbn2k! (n – k)! формулы сокращённого умножения   — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, выражений, многочленов к стандартному виду..формулу сокращённого  умножения,нужно помнить наизусть))