Впараллелограмме abcd точка m – середина стороны cd, точка к – середина стороны вс. выразите через векторы а͞в = а͞ и а͞d = b͞ векторы м͞в и к͞м

треугольники квм и ксм равны по трём сторонам. кс=мв,  км - общая, кв=см, т.к. точки к и м - середины противолежащих сторон параллелограмма. а против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы. против стороны мв лежит угол к, а протв стороны кс лежит угол м. значит, углы к и м равны.  они также  являютя односторонними при параллельных ав и сд и секущей км. их сумма равна 180. а если сумма равных углов равна 180, то углы равны по 90. значит и углы а и д, углы в и с равны по 90.  авсд - прямоугольник.

смотрите, у вас такая ситуация. одна машина движется со скоростью х км/ч, а другая (х-20) км/ч. первая машина проезжает расстояние 180 км за время 180/х вторая машина за время 180/(х-20) время второй машины больше временипервой на 45 минут. то есть на 3/4 часа

составляем уравнение

180/(х-20) - 180/х=3/4 {180*4x-180*4x+180*80-3x^2+60x}/4x(x-20)=0 х не равен нулю и 20 решаем уравнение -3x^2 +60x+180*80=0 (делим на (-3)) x^2-20x-4800=0 d=400+19200=19600 x1=(20+140)/2=80 x2=(20-140)/2=-60 (не подходит) скорость первой машины 80, второй 60

пусть v ( можно х ) - скорость первой машины , тогда скорость 2 машины ( v+20).  путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины.  t1=180 / x , t2=180 / ( x+20) . зная , что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч , составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75 , решим уравнение относительно х.  180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x , получили квадратное уравнение  0,75х^2 +15x -3600=0 , решаем , получаем 2 корня х1=60 , х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч , скорость второго 60+20=80км/ч .  ответ: 1 машина 60км/ч , 2 машина 80км /ч.