Мастер и ученик изготовили 40 деталей мастер выпускал за час на 3 деталей больше чем ученик поэтому закончил работу раньше сколько деталей выпускал за час ученик?

х- это количество деталей, который сделал ученик за час 

х+3 - это то, что сделал рабочий

  40/х= 40/х+3 -3( т.к. но 3 часа раньше выполнил) находим общий знаменатель умножая 40 на х и х+3 =  -3х^2-9х -40 дискриминант х1=5 х2=-8   берем х1

пусть  а -  событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а  в -  событие, которое состоится, если это число кратно 7. надо найти  р(а + в).так как  а  и  в -  события совместные, то:

р(а + в) = р(а) + р(в) - р(ав).

двузначные числа - это 10, 11, . . ,98, 99.

всех их- 90 элементарных исходов. очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению  а),  13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению  в) и ,наконец,7   кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению  а×в). далее по классическому определению вероятности:

р(а)  =  45/90         р(в) = 13/90                 р(а×в) = 7/90 

и, следовательно:

р(а + в) =  45/90    +   13/90 -  7/90 = 51/90 

ответ:   51/90

пусть х - скорость парохода, у - скорость течения.

тогда из условия имеем систему:

100/(х+у)   +   64/(х-у)   =   9             100x - 100y + 64x   + 64y   = 9(x^2-y^2) 

80/(х+у)   +   80/(х-у)   =   9               80х-80у+   80х + 80у = 9(x^2-y^2)

164x - 36y = 160x         x = 9y 

тогда:   1440y = 720y^2       y^2-2y=0     y = 2     x = 18

ответ: 18 км/ч;   2 км/ч.