1.от лагеря до почты турист ехал на велосипеде со скорость 18 км/ч.на обратном пути его скорость была на 3 км/ч меньше.на весь путь он затратил 2 часа.каково расстояние от почты до лагеря? 2.периметр треугольника-3 дм.наибольшая сторона на 4 см больше наименьшей; а удвоенная третья сторона равна сумме двух других сторон.найдите стороны треугольника. 3.решите систему a/10+b/5=4 a/5-b=-13

1

18-3=15 км/ч скорость на обратном пути

пусть х км расстояние от лагеря до почты, тогда на путь туда потрачено х/18 часов, а на обратный путь х/15 часов. так как на дорогу туда и обратно затрачено 2 часа, то сост уравнение:

х/15+х/18=2      домножаем на 90 обе части уравнения, получаем:

6х+5х=180

11х=180

х=180/11

х=    16    4/11 км

 

2

пусть наибольшая сторона треугольника равна х см, тогда наименьшая (х-4) см, а две третьих стороны  равны (х+х-4), тогда получвем, что третья сторона равна (х+х-4)/2 = (2х-4)/2=х-2 (см). так как периметр равен 3 дм = 30 см, то сост уравнение:

х+(х-4)+(х-2)=30

3х=36

х=12 (см) большая сторона

12-4=8 см меньшая сторона

12-2=10  см средняя сторона

 

система:  

 

система:     a/10  +b/5  = 4,  домножаем ур-ие на 20

                                      a/5-b= -13                    домножаем уравнение на 5

 

система:     2a+4b = 80,

                                        a-5b=-65

 

система:     a=5b-65

                                        2(5b-65)+4b=80

 

решаем последнее уравнение:

 

10b-130+4b=80

14b=210

b=15

 

подставляем в первое уравнение последней системы:

 

a=75-65

a=10

 

ответ: a=10, b=15

Объяснение:

1) 220 <(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1) ≤ 240

(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1)=2n²+3n+6n+9-2n²-n-2n-1=6n+8

При 6n+8>220; n>(220-8)/6; n>212/6; n>35 1/3.

При 6n+8≤240; n≤(240-8)/6; n≤232/6; n≤38 2/3.

n∈(35 1/3; 38 2/3]

2). Система уравнений:

4x-y=4; y=4x-4=4(x-1)

4x²+xy=6y

4x²+4x(x-1)=24(x-1)

4x²+4x²-4x-24x+24=0

8x²-28x+24=0   |4

2x²-7x+6=0; D=49-48=1

x₁=(7-1)/4=6/4=3/2=1 1/2=1,5

x₂=(7+1)/4=8/4=2

y₁=4(1,5-1)=4·1/2=2

y₂=4(2-1)=4

ответ: (1,5; 2) и (2; 4).

3). x - количество ткани в 1-м рулоне, м.

10x+8(x+12)=600

10x+8x=600-96

x=504/18=28 м ткани в 1-м рулоне.

28+12=40 м ткани во 2-м рулоне.

28·14=392 фунтов получил торговец за продажу 1-го рулона.

40/2 ·11=20·11=220 фунтов получил торговец за продажу половины 2-го рулона.

y - процентная прибыль за продажу рулонов ткани.

392+220-600=12 GBP - y%

600 GBP - 100%

y=(100%·12)/600=12/6=2%

ответ: 2%.

За ознакою подільності на 5. Число ділиться на 5, якщо його остання цифра 5 або 0.

1) Фіксуємо цифру 0 на останньому місці.

На першому місці можна використати 5 цифр, на другому - 4 цифри, оскільки одна цифра вже використана і на третьому місці - 3 цифри. За правилом множення 5 * 4 * 3 * 1 = 60

2) Аналогічно, зафіксувавши на останнє місце цифру 5, маємо що на першому місці можна використати 4 цифри, так як на першому місці 0 не ставиться, на другому місці - 4 цифри (враховуючи цифр 0 і одна цифра використана) і на третьому місці - 3 цифри. За правилом множення 4*4*3 = 48

Сумарна кількість чисел : 60 + 48 = 108

Відповідь: 108