Выражения: а) (с-2)(с+3)-с^2 б) 7(x+8)+(x+8)(x-8) в) (x+5)*4x-(2x+5)^2 вычислите: 507^2-493^2 разложите многочлен на множители: а) ax^2-ay^2 б) -x^2-10x-25 в) a^3b-b^3a г) 8ab-4b^2 д) ac-bc+5a-5b выражения: а) (c+4)(c-1)-c^2 б) 5(x-+4)(x-4) в)(3-4x)*16x+(8x-3)^2 вычислите: 509^2-491^2 решите уравнение: x-9x^3=0

(x+8)+(x+8)(x-8)=x+8+x^2-8x+8x-64=x^2+x-56

x^2+x-56=0

д=1^2-4*1*(-56)=1+224=225

x1=-1+15 / 2=7

x2=-1-15 / 2= -8

думаю что так)

(x+5)*4x-(2x+5)^2=4x^2+20x-(4x^2+20x+25)=4x^2+20x-4x^2-20x-25= -25

 

5(x-+4)(x-4)=5x-20-(x^2-4x+4x-16)=5x-20-x^2+4x-4x+16=-x^2+5x-4

-x^2+5x-4=0

x^2-5x+4=0

d=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

x1= -5+3 / 2= -1

x2= -5-3 / 2= -4

 

(3-4x)*16x+(8x-3)^2=48x-64x^2+64x^2-48x+9= 9

Ну насчет степеней ты сам догадался, про замену тебе подсказали, решаем дальше. во-первых, t = (2+√3)^x > 0 при любом x t^3 - 5t^2 + 6t + 1/t - 5 = 0 умножаем все на t. t^4 - 5t^3 + 6t^2 - 5t + 1 = 0 это симметричное уравнение, оно решается делением на t^2 t^2 - 5t + 6 - 5/t + 1/t^2 = 0 заметим, что (t + 1/t)^2 = t^2 + 2*t*1/t + 1/t^2 = (t^2 + 2 + 1/t^2) (t^2 + 2 + 1/t^2) - 5(t + 1/t) + 4 = 0 (t + 1/t)^2 - 5(t + 1/t) + 4 = 0 опять замена t + 1/t = z > = 2 при любом t > 0, причем z = 2 при t = 1. z^2 - 5z + 4 = 0 наконец-то свели к к квадратному уравнению. (z - 1)(z - 4) = 0 1) z = 1 - не бывает, решений нет 2) z = 4 = t + 1/t t^2 - 4t + 1 = 0 d = 4^2 - 2*1*1 = 16 - 4 = 12 = (2√3)^2 t1 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 t2 = 2 + √3 обратная замена t1 = (2 + √3)^x = 2 - √3 = (2 + √3)^(-1); x1 = -1 t2 = (2 + √3)^x = 2 + √3; x2 = 1 всё!

а) вероятность достать один туз равна 4/36=1/9, второй туз - 3/35, третий туз - 2/34 = 1/17, четвертый туз - 1/33. по теореме умножения, вероятность того, что наудачу взяли 4 туза, равна 1/9 * 3/35 * 1/17 * 1/33 ≈ 0.000017

б) всего карт красной масти 36/2=18. всего все возможных исходов:

выбрать 4 карты красной масти можно

искомая вероятность:

в) всего карт черной масти 36/2 = 18 из них крестов: 18/2=9. выбрать четыре карты кресты можно

искомая вероятность:

г) карт с картинками всего 12. выбрать карт с картинками можно

искомая вероятность:

д) выбрать два туза можно способами, а два короля - способами. по правилу произведения, выбрать два короля и два туза можно 6*6=36 способами.

искомая вероятность:

е) выбрать одну шестерку можно 4 способами, одну семерку - 4 способами, и два короля способами. по правилу произведения, всего таких выбора 4*4*6=96

искомая вероятность: