6. із двох міст, відстань між якими 420 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі. якщо автомобілі виру¬шають одночасно, то вони зустрінуться через 4 год. якщо перший автомобіль вирушить на 4 год 12 хв раніше за друго¬го, то зустріч відбудеться через 2 год після виїзду другого. яка швидкість кожного автомобіля?

420: 4=105(км/год) - швидкість зближення

х км/год - швидкість і

у км/год - швидкість іі

4год 12хв=4,2год

4,2+2=6,2(год) - рухатиметься до зустрічі і автомобіль

2год рухатиметься іі автомобіль

 

х+у=105         } 

6,2х+2у=420 }

 

х=105-у

6,2(105-у)+2у=420

651-6,2у+2у=420

4,2у=231

у=231: 4,2

у=55(км/год) - швидкість іі

105-55=50(км/год) - швидкість і

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1; y1) (x2; y2)^ (x-x1)\(x2-x1)=(y-y1)\(y2-y1) (x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1=y (если x1 не равно x2, y2 не равно y1) уравнение прямой ab y=(x-2)\(-1-2)*(4-1)+1=2-x+1=-x+3 угловой коэфициент равен -1 уравнение прямой ac y=(x-2)\(3-2)*(-2-1)+1=6-3x+1=-3x+7 угловой коэфициент равен -3 уравнение прямой bc y=(x+1)\(3+1)*(-2-4)+4=-3\2x-3\2+4=-3\2x+5\2 угловой коэфициент равен -3\2 у перпендикулярных прямых произведение угловых коэфициентов равно -1 поэтому угловой коээфициент высоты ah1, равен -1\(-3\2)=2\3 угловой коээфициент высоты bh2, равен -1\(-3)=1\3 угловой коээфициент высоты ch3, равен -1\(-1)=1 уравнение прямой имеет вид y=kx+b ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ah1, (она проходит через точку а) 1=2\3*2+b, b=-1\3 y=2\3x+1\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту bh2, (она проходит через точку b) 4=1\3*(-1)+b, b=13\3 y=1\3x+13\3 ищем уравнение прямой, проходящей через высоту ch3, (она проходит через точку c) -2=1*3+b, b=-5 y=x-5 ответ: уравнения прямых, проходящих через высоты ah1, bh2, ch3 соотвественно y=2\3x+1\3 ,y=1\3x+13\3 , y=x-5

(n+3)² = n² + 6n + 9  n² + 8n + 9 = n² + 6n + 9 + 2n = (n+3)² + 2n + 6-6 = (n+3)² + 2(n+3) - 6  выделили два слагаемых, которые точно делятся на (n+ осталось разделить 6 на (n+  т.е. -6 ≤ n+3 ≤ 6 > 0 < n  ≤ 3: n = {3} --это все натуральные числа)) если бы нужны были все целые числа:                             > -9 ≤  n  ≤ 3: n = {-9; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 3}