Решите , 23 по теме мночлены разложите на множители: а)25х^4-9у^2 б)-25х^2+50х-25 в)64b^4-9a^4 решите уравнения: (2х-3)^2=(2х-5)(2х+5)-2 сократите дробь: 34^2-21^2/69^2-56^2

№1
А) =(5Х^2)^2 - (3Y)^2 = (5X^2 - 3Y)(5X^2 + 3Y)
Б) = -25(Х^2-2X+1)= -25(X-1)^2
В) =(8b^2)^2 - (3a^2)^2 = (8b^2-3a^2)(8b^2+3a^2)

№2
4x^2 - 12x + 9 = 4x^2 - 25 - 2
4x^2 - 12x - 4x^2 = -9 -25 -2
-12x = -36
12x = 36
x= 36 : 12
х=3
 
№3
= (34-21)(34+21) / (69-56)(69+56) = 13*55 / 13*125 = 11 / 25

Объяснение:

(х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0

решим неравенство методом интервалов

приравняем исходное выражение к 0 и найдем корни

(х + 12)(х – 4)(х – 20) =0

x₁=-12 ; x₂=4; x₃=20

нанесем корни на числовую прямую и найдем знаки выражения на каждом интервале

если перемножить скобки то коэффициент при х³ будет 1.

1>0  тогда при больших х знак выражения будет (+)

соответственно при малых х знак выражения будет (-)

в остальных интервалах знаки чередуются

(-12)420>

  -                         +            -                 +

так как исходное выражение >0 то выбираем интервалы со знаком (+)

х∈(-12;4)∪(20;+∞)

ответ: 40,3 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть собственная  скорость катера равна х км/час.

Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,

a скорость против течения равна х-4 км/час.

Время затраченное на прохождение по течению равно

t1=S/v1=48/(x+4),

а время на прохождения против течения равно

t2=S/v2 = 48/(x-4).

Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.

Составим уравнение:

48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;

48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);

48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;

2.4x² - 96x -  38.4 =0;

x² - 40x - 16=0;

D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.

х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;

х1=40,3    х2= -0,396 - не соответствует условию.

х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.

Проверим

48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;

48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;

1,08 + 1,32 = 2,4;

2,4=2,4.

Все верно!