Найти область определения дроби 10/(x-4)(4x+8)

10/(x-4)(4x+8)

(x-4)(4x+8)=0

х=0, так как  (x-4) не равно нулю и  (4x+8)

4х^2+8x-16x-32=0

4x^2-8x-32=0

d=(-8)^2-4*4*(-32)=576=24

x1=-4

x2=2

ну и х=0.

7√3 + 2√27 -  √75 =7√3 +2√(9*3)   -   √(25*3)= =  7√3   + 2√(3²*3)   - √(5²*3)= 7√3 +6√3 - 5√3 = =(7+6  -  5) *√3= 8√3 2√7  ×√21 =  √(4*7) *  √21 =√(28*21) =  √588 =  √(14²*3)= 14√3 (2√2   -  √50) *√2 =   (2√2   - 5√2 ) *  √2 = -3*(√2)² =-  3 * 2  = -  6 (4√80 -√125)   :   √3 =   (4√(16*5)   -  √(25*5) ) :   √3 = (16√5 - 5√5): √3 = = 11√5 /  √ 3   =   (11√5   *   √3 )/ (√3)² = (11√15)/3 (√(аb+ v ) /  √7   =   (1/7)   *     √(7ab +7v) 

ДАНО: АВСDEFA1B1C1D1E1F1 - правильная шестиугольная призма ; АВ = АА1 = 1

НАЙТИ: p ( A ; CB1 )

_________________________

1) точка А и отрезок СВ1 лежат в плоскости треугольника АВ1С.

Все боковые грани правильной шестиугольной призмы равны.

Значит, АВ1 = В1С => ∆ АВ1С - равнобедренный

Найдём все стороны ∆ АВ1С

2) Рассмотрим ∆ АВ1В ( угол АВВ = 90° ):

По теореме Пифагора:

АВ1² = АВ² + ВВ1²

АВ1² = 1² + 1² = 2

АВ1 = √2

АВ1 = В1С = √2

3) В основании правильной шестиугольной призмы лежит правильный шестиугольник. Все углы правильного шестиугольника равны 120°.

Рассмотрим ∆ АВС ( АВ = ВС ):

По теореме косинусов:

АС² = АВ² + ВС² - 2 × АВ × ВС × cos ABC

AC² = 1² + 1² - 2 × 1 × 1 × cos 120°

AC² = 2 - 2 × ( - 1/2 ) = 2 + 1 = 3

AC = √3

4) B1B перпендикулярен ВН

ВН перпендикулярен АС

Значит, по теореме о трёх перпендикулярах В1Н перпендикулярен АС

Высота в равнобедренном ∆ АВ1С является и медианой и биссектрисой =>

АН = НС = 1/2 × АС = 1/2 × √3 = √3/2

5) Рассмотрим ∆ В1СН ( угол В1НС = 90° ):

По теореме Пифагора:

В1С² = В1Н² + НС²

В1Н² = ( √2 )² - ( √3/2 )² = 2 - 3/4 = 5/4

В1Н = √5/2

Опустим из точки А перпендикуляр АМ на отрезок В1С. Соответственно, АМ = р ( А ; В1С )

6) Найдём площадь ∆ В1АС:

S b1ac = 1/2 × AC × B1H

С другой стороны, S b1ac = 1/2 × B1C × AM

Приравняем площади и получим:

1/2 × АС × В1Н = 1/2 × В1С × АМ

АС × В1Н = В1С × АМ

АМ =

Значит, p ( А ; В1С ) = √30/4

ОТВЕТ: √30 / 4

Объяснение: