На участке пути длиной 300 км поезд увеличил скорость на 10 км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцую на 1 час раньше, чем планировалось по расписанию. с какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

туту все лешко решается с уравнения:

300/x - 300/x+10=1300x+3000-300x=x^2+10x

x=50км/ч 

Уравнение во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение. во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.: в-третьих, используем виета: возведём обе части первого уравнения в квадрат: при этом: и получаем такое выражение для суммы квадратов корней: решаем неравенство. в нуль выражение обращается при следующих значениях а. само неравенство выполняется при . с учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и , получаем общее решение: a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

4(x²  - 5x) (25x²   - 9)= 0одз: х  ∈ ]-∞; +∞{ разложим на множители:   4х(х-5)  ·  (5х-3)(5х+3) = 0произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.приравняем каждый множитель к нулю и получим корни данного уравнения.х=0            =>       x₁ = 0; x-5=0        =>       x₂ = 5 5x-3=0      =>       x₃ =  ³/₅ = 0,6 5x+3=0      =>     x₄ = - ³/₅ = - 0,6 все четыре корня удовлетворяют одз. ответ: {- 0,6;   0;   0,6;   5}