Найдите значение производной функции y=(1-x^2)/(x+3) в точке x с ноликом=0

формула производной (u/v) штрих=(uштрих*v-u*vштрих)/v^2 получаем (-2x*(x+-x^2))/(x+3)^2=(-2x^2-6x-1+x^2)/(x+3)^2=(-x^2-6x-1)/(x+3)^2 если x=0 то y=-1/9

а если в условии y=0 то x находится   x^2-6x-1=0 d=36+4=40 x1=(6+корень из 40)/2

x2=(6-корень из 40)/2

(х+2)*(х-7)> 0 найдём нули произведения ( для этого прировняем к 0 ) (х+2)*(х-7)=0 произведение тогда равно 0, когда один из его множителей равен 0, следовательно х+2=0                 х-7=0 х=-2                     х=7 чертим координатную прямую и решаем неравенство методом интервалов       +                   -                       + °°>               -2                           7 ставим получившиеся корни, точки незакрашенные, так как знак неравенства строгий, правый +, так как коэффициент перед х положительный ( =1 ) теперь можно записать ответ так как у нас > 0, то ответом будет х принадлежит ( -∞ ; -2) u ( 7; +∞ )

                            s                v              t по течению    36 км          (10 + х) км/ч        36/(10+х) ч пр. течения    24 км          (10 - х)км/ч        24/(10 - х) ч  v собств = 10км/ч;     vтеч. = х км/ч      на весь путь 6 часов 36/(10 +х) + 24/(10 -х) = 6 | * (10 -х)(10 +х) 36(10 -х) + 24(10 +х) = 6(100 - х²) 360х -36х +240 +24х = 600 - 6х² 6х² -12х = 0 х² - 2х = 0 х(х -2) = 0 х = 0  (не подходит по условию ) х = 2 (км/ч) - скорость течения реки.