Разложите на множители выражение: 16a³ - а⁷

a^3(16-a^4)=a^3(4-a^2)(4+a^2)=a^3(4+a^2)(2-a)(2+a)

1) знаменатель дроби не может равняться нулю. 2) под знаком корня выражение неотрицательное. 2) под знаком логарифма выражение положительное система √(log{1/2}(x-2)) ≠0 log{1/2}(x-2)≥0 х-2 > 0 из 1) и 2) следует строго неравенство система двух неравенств: log{1/2}(x-2)> 0      заменим 0=log{1/2}(1) x-2 > 0 или log{1/2}(x-2)> log{1/2}(1) x-2 > 0 основание логарифмической функции равно (1/2)< 1, логарифмическая функция убывает. большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента х-2 < 1 x-2 > 0 или 0 < x-2 < 1 прибавим 2 2 < x < 3 о т в е т. d(y)=(2; 3).

1)  0,64а²-х²= 0,8²а²-х²=(0,8а)²- х² =  (0,8а-х)(0,8а+х) по формуле сокращенного умножения (разность квадратов) : а² - b²=(a-b)(a+b) 2) нечего раскладывать, можно :   27-(m-1)= 27-m+1= 28-m   ; если   пропущена 3 степень:   27 - (m-1)³ = 3³ - (m-1)³ = (3-(m-² +3(m-1)+(m-1)²) = = (3-m+1)(9+3m-3 +m²-2m+1) = (4-m) (m²+(3m-2m) + (9-3+1))= =  (4-m)(m²+m+7) использовано две формулы сокращенного умножения:   -  разность кубов : а³-b³ =(a-b)(a²+ab +b²) -   квадрат разности : (а-b)²= a²-2ab +b² 3) 2k²+kx -2kx -x² = (2k² -2kx) + (kx -x²) = = 2k(k-x) + x(k-x) = (k-x)(2k+x) способ группировки .