1.найдите область определения функции y(x)=log3 2x-3/x+7 2.решите уравнение cos(-x)=-sin(-п/2)5

5(а+2)           2(в-7)                         2(а+4)               3(в+3)             5                 2                 2             3

*             =   *     = *   =*=

в-7         (а+2)в квадрате             в+3               (а+4)(а-4)         1             (а+2)         1             а-4

 

10                 6                 10(а-4) - 6(а+2)                       4а-52                                   4(а-13)

  --   =   =                       =      

а+2             а-4                           (а+2)(а-4)                   а(в квадрате) -2а-8     а(в квадрате) -2а-8

ОДЗ:

х² +4х -20 > 0

D = 16 + 80 = 96; √D = 4√6 ; x = -4±4√6/2

x1 = -2+2√6

x2 = -2-2√6

xЄ(-∞ ; -2-2√6)(-2+2√6;+∞)

2х - 5 > 0

2x>5

x> 2,5

Окончательное ОДЗ:

х>-2+2√6

Так как основания логарифмов равны, можем приравнять подлогарифмические функции:

х²+4х-20=2х-5

х²+2х-15 = 0

D = 4 + 60 = 64

√D = 8

x = (-2±8)/2

x1 = 3

x2 = -5

Проверим наши корни:

3 _ -2+2√6

3+2_2√6

5_2√6

25_4*6

25>24

Поэтому корень х = 3 удовлетворяет ОДЗ

-5 _ -2+2√6

-3_2√6

Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому

второй корень не удовлетворяет нашей ОДЗ , поэтому корень единственный.

ответ: х = 3