)) боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно b и наклонено к плоскости основания под углом а.найдите объем пирамиды?

h=bsina

c=sqrt(3)r

r=bcosa

c=bsqrt(3)cosa

s=1/2*sqrt(3)/2*b^2*3cos^2a=3sqrt(3)/4b^2cos^2a

v=1/3*h*s=sqrt(3)b^2sinacos^2a/4

x (м) ширина первоначального прямоугольника 

х+2 (м) длина  первоначального прямоугольника 

х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольника

х+3 (м) новая ширина

х+2+8=х+10 (м) новая длина

(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольника

составим уравнение по условию

3х(х+2)=(х+3)(х+10)

3х²+6х=х²+3х+10х+30

3х²-х²+6х-13х-30=0

2х²-7х-30=0

d=49+240=289

x₁=(7+17)/4=6

x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию

ширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 м

ответ: 6 м; 8 м

 

можно еще решить через два неизвестных с системы уравнений

Вобще-то n-множество натуральных чисел, z-множество целых чисел q- множество рациональных чис. целые числа- натуральные числа, противоположные им и 0 рациональные- целые и дробные числа все натуральные числа образуют множество натуральных чисел ( n ) все целые числа образуют множество целых чисел ( z ) все рациональные числа образуют множиство рациональных чисел ( q ) рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел ( r) каждое натуральное число является целым. в свою очередь, множество целых чисел явл. подмножеством множества рациональных чисел. любое рациональное число можно представить в виде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное . число которое нельзя представить ввиде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное является иррациональным. любое иррациональное число можно представить ввиде бесконечной непереодической дроби.