Выполните разложение на множетели а) mх^2-mх б)ab^2-4ac^2 в) 6а^2-24 г) 7b^2-63 д) 4b^2-b e) а^3-ac^2

a) mx^2-mx=mx(x-1)

б) ab^2-4ac^2=a(b^2-c^2)=a(b+c)(b-c)

в) 6а^2-24=6(a^2-4)=6(a-2)(a+2)

г) 7b^2-63=7(b^2-9)=7(b+3)(b-3)

д) 4b^2-b=b(4b-1)

e) а^3-ac^2=a(a^2-c^2)=a(a-c)(a+c)

Дано а - сторона первого квадрата. b = a - 3 - ширина прямоугольника s2 = s1 - 6 см² - площадь стала меньше. найти а = ? -  сторона первого. решение площадь квадрата по формуле s1 = a²,  площадь прямоугольника по формуле s2 = a*b = a*(a - 3) пишем уравнение a² - (a²-3a) = 6 раскрываем скобки. a² - a² + 3a  = 6 3*а = 6 находим неизвестное - а а = 6/3 = 2 - сторона квадрата (длина прямоугольника)  находим неизвестное - b b = a - 3 = - 1 - длина прямоугольника. вывод. получили отрицательное значение длины - b и это значит, что в условии всё наоборот и следует читать: . к стороне квадрата прибавили 3 см и площадь увеличилась на 6 см. площадь квадрата -  s1 = 2*2 = 4 см², площадь прямоугольника - s2 = 5*2 = 10 см²  проверка: 10 - 4 = 6 см² - разность - правильно.

рассмотрим треугольник МSN

угол М=35 градусов, угол М=25 градусов. сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, от сюда следует, угоп $=180 градусов

(35 градусов + 25 градусов)=120 градусов. Рассмотрим треугольник МКS-равнобедренный, т.к. МК=К$‚

от сюда следует угол М$К= углу

SMК = 35 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Рассмотрим треугольник $РМ-равнобедренный, т.к. РМ=$Р‚ от сюда следует, угол М=угпу РЭМ = 25 градусов (по свойству равнобедренного треугольника-угпы при основании равны). Угол М$К=35 градусов, угол PSN=25 градусов, угол $=120 градусов, от сюда спедует угол К$Р=угол 5-(угол М$К+ угол РSN)=12О градусов (35 градусов +

25 градусов): 60 градусов. ответ: 60 градусов